В основе правильной пирамиды лежит равносторонний треугольник, со стороной 14 см. Найдите апофему боковой грани, если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LeUmWt).

Так как в основании пирамиды лежит правильный треугольник, то АВ  = ВС = АС = 14 см.

В треугольнике АВС опустим высоту ВН , которая в правильном треугольнике так ж будет медианой, а следовательно, АН = СН = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АМН, у которого катет МН и будет искомой апофемой.

По теореме Пифагора МН² = АМ² – АН² = 82 – 72 = 64 – 49 = 15.

МН = √15 см.

Ответ: Апофема боковой грани равна √15 см.