Площадь поверхности равностороннего цилиндра равна 2.4м2. найдите площадь его боковой поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Mw71rp).

Так как цилиндр равносторонний, то диаметр окружности равен высоте цилиндра, АД = АВ.

Пусть АД = АВ = 2 * Х см, тогда R = АО = Х см.

Площадь поверхности цилиндра равна: Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2,4 м².

2 * π * Х² + 2 * π * Х * 2 * Х = 2,4.

6 * π * Х² = 2,4.

Х² = 0,4 / π.

Х =  √(0,4 / π) м.

Тогда h = 2 * Х = 2 * √(0,4 / π) = √(1,6 / π) м.

Определим площадь боковой поверхности.

Sбок =   2 * π * Х * 2 * Х = 2 * π * √(0,4 / π) * 2 * √(0,4 / π) = 4 * 0,4 * π / π = 1,6 м².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 1,6 м².