Внутри окружности дана точка на расстоянии 15 см от центра,через эту точку проведена хорда,которая делится ею на две

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2T2O2di).

Пусть длина отрезка СВ = Х см, тогда радиус окружности будет равен: R = (15 + Х) см, а дина отрезка ЕС = (15 + Х + 15) = (30 + Х) см.

Хорды АД и ВЕ пересекающиеся, тогда по их свойству, произведение длин отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

АС * ДС = ВС * ЕА.

7 * 25 = Х * (30 + Х).

Х² + 30 * Х – 175 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = 5.

Х2 = -35. (Не подходит, так как меньше ноля).

Тогда R = 15 + 5 = 20 см.

Ответ: Радиус окружности равен 20 см.