• Апофема правильной треугольной пирамиды SABC равна 10. Сторона основания равна 12. Чему равна высота пирамиды?Варианты

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2H9h7fW).

    Проведем высоту треугольника в основании пирамиды. Так как треугольник АВС равносторонний, то его высота АН так же есть медиана и биссектриса треугольника, тогда СН = ВН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см. В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, АН2 = АС2 – СН2 = 144 – 36 = 108.

    АН = 6 * √3 см.

    Медианы треугольника, в точке пересечения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины.

    ОА / ОН = 2 / 1.

    ОА = 2 * ОН.

    АН = ОА + ОН = 3 * ОН = 6 * √3.

    ОН = 6 * √3 / 2 = 3 * √3.

    В прямоугольном треугольнике ДОН, по теореме Пифагора, ОД2 = ДН2 – ОН2 = 100 – 27 = 73.

    ОД = √73 см.

    Ответ: Высота пирамиды равна √73 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years