В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC, медианы AE и CK пересекаются в точке M, BM = 6 см, AC = 10 см. Чему равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OeY1Xr).

Построим медиану ВН, которая в равнобедренном треугольнике АВС так же будет и его высотой.

Медианы треугольника, в точке их пересечения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины, тогда ВМ / НМ = 2 / 1.

НМ = ВМ / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда высота ВН = ВМ + НМ = 6 + 3 = 9 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 10 * 9 / 2 = 45 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 45 см².