вычислите обЪем и площадь поверхности шара ,если площадь сечения проходящего через центр шара равен 64 пи см в квадрате.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FqrwnE).

Площадью сечения шара, проходящего через его центр, есть окружность, радиус которой равен радиусу шара.

Тогда Sсеч = п * R² = 64 * п

R² = 64.

R = 8 см.

Определим площадь поверхности шара.

Sшара = 4 * п * R² = 4 * п * 64 = 256 * п см².

Определим объем шара.

Vшара = 4 * п * R³ / 3 = 4 * п * 512 / 4 = 2048 * п / 3 см³.

Ответ: Площадь шара равна 256 * п см², объем шара равен 2048 * п / 3 см³.