Из цилиндра вырезан конус,основание которого совпадает с одним из оснований цилиндра,а вершина расположенна в центре

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34W21D0)

Определим площадь основания цилиндра, которая так же площадь основания конуса.

Sосн = π * R2 = π * (10 / 2)2 = 25 * π см².

Из вершины О1 конуса проведем высоту ОО1. Четырехугольник ОО1СД прямоугольник, в котором диагональ О1Д есть образующая конуса.

О1Д² = СД² + О1С² = 169 + 25 = 194.

О1Д = √194 см.

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = π * АО * О1Д = π * 5 * √194 см².

Тогда Sпов = Sбок + Sосн = π * 5 * √194 + 25 * π = 5 * π * (5 + √194) см².

Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник.

Sсеч = АД * ОО1 / 2 = 10 * 13 / 2 = 65 см².

Ответ: Площадь конуса равна 5 * π * (5 + √194) см², площадь сечения равна 65 см².