• В окружности радиуса К проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии а от центра. Найти радиус второй окружности,

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HMzitK).

    Проведем радиус ОД большей окружности и радиус О1А меньшей окружности.

    О1А проведен в точку касания А, поэтому О1А перпендикуляр к ВС, а треугольник ОО1А прямоугольный, в котором ОА = а см, ОО1 = (R – X) см.

    Тогда, по теореме Пифагора, OO12 = O1A2 + OA2.

    (R – X)2 = X2 + a2.

    R2 – 2 * R * X + X2 = X2 + a2.

    2 * R * X = R2 – a2.

    X = (R2 – a2) / 2 * R.

    Ответ: Радиус меньшей окружности равен (R2 – a2) / 2 * R.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years