Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 5 ддм, а расстояние между прямой АВ и

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ZzXoNX).

Из точки В проведем перпендикуляр ВС к основанию цилиндра. Отрезок АС есть проекция отрезка АВ на плоскость основания, а перпендикуляр ОН есть расстояние от прямой АВ до оси ОО1. ОН = 4 см.

Из прямоугольного треугольника ОСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = ОС² – ОН² = 25 – 16 = 9.

СН = 3 см, тогда АС = 2 * СН = 6 см, так как АОС равнобедренный треугольник ОА = ОС = R = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, ВС² = АВ² – АС² = 100 – 36 = 64.

ВС = 8 см.

Определим площадь основания цильндра. Sосн = π * R2 = 25 * π см².

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * π * R * BC = 2 * π * 5 * 8 = π *  80 см².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 25 * π + π *  80 = π *  130 см².

Ответ: Площадь полной поверхности равна π *  130 см², боковой - π *  80 см².