Как найти площадь равнобедренного треугольника если периметр равен 324 а основание 160

Равнобедренным является треугольник, в которого боковые стороны равны, а так же и углы при основании равны:

АВ = ВС;

∠А = ∠С.

Так как периметр треугольника равен 324 см, а его основание составляет 160 см, то можем найти длину боковых сторон:

Р = АВ + ВС + АС;

АВ = ВС = (Р – АС) / 2;

АВ = ВС = (324 – 160) / 2 = 164 / 2 = 82 см.

Для вычисления площади треугольника применим формулу Герона:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c);

р = (АВ + ВС + АС) / 2;

р = (82 + 82 + 160) / 2 = 162 см.

S = √162 · (162 – 82) · (162 – 82) · (162 – 160) = √162 · 80 · 80 · 2 = √2073600 = 1440 см².

Ответ: площадь треугольника равна 1440 см².