В параллелограмме ABCD точка О-является точкой пересечения его диагоналей. выразите вектор AO через вектор CD,DA

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/39mo352).

Вектор ↑АС = ↑АВ + ↑ВО.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны, то вектор ↑АВ = - ↑СД.

Вектор ↑ВО = ↑ВД / 2.

Вектор ↑ВД = ↑ДА + ↑АВ = ↑ДА - ↑СД.

Тогда вектор ↑ВО = (↑ДА - ↑СД) / 2.

Вектор ↑АО = - ↑ СД + (↑ДА - ↑СД) / 2 = ↑ДА – 3 * ↑СД / 2.

Ответ: ↑АО = ↑ДА – 3 * ↑СД / 2.