Из точки к данной плоскости проведены две наклонные длиной 8 см каждая; эти наклонные образуют с данной плоскостью углы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xe9m1T).

Если наклонные к плоскости равны, то и их проекции на плоскость тоже равны. Тогда ОС = ОВ, так как АВ = АС = 8 см по условию.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ и определим длину катета ОВ.

CosB = OB / AB.

OB = CosB * OB = (√3 / 2) * 8 = 4 * √3.

ОВ = ОС = 4 * √3.

В равнобедренном треугольнике ВОС проведем высоту ОН к основанию ВС, которая в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой, тогда ВН = СН.

В прямоугольном треугольнике ОСН, угол СОН = 120 / 2 = 60⁰.

Тогда SinCOH = CH / OC.

CH = SinCOH * OC = (√3 / 2) * 4 * √3 = 6 см.

Тогда ВС = 2 * СН = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: Расстояние между концами наклонных равно 12 м.