Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MwYEtS).

Рассмотрим треугольник АВН, у которого угол А = 60⁰, ВН – высота проведенная к стороне АД, тогда угол АНВ = 90⁰, а угол АВН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет АН, прямоугольного треугольника АВН, расположен против угла 30⁰, следовательно равен половине гипотенузы. АН = АВ / 2 = 26/2 = 13 см.

У ромба все стороны равны, тогда отрезок ДН = АД – АН = 26 – 13 = 13 см.

Произведение отрезков АН * ДН = 13 * 13 = 169.

Ответ: Произведение отрезков равно 169.