Шар радиуса 12 см пересечен полностью. Площадь сечения шара равна 36 см2. Найдите расстояние от центра шара до секущей

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PK8h9Y).

Зная площадь сечения шара определим радиус сечения шара.

Sсеч = п * r².

36  = п * r².

r² = 36 / п.

r = АВ = 6 / √п cм².

Из центра шара проведем отрезок ОА, который по длине равен радиусу шара ОА = R.

Отрезок ОВ, есть расстояние между центрами шара и окружности в сечении которое нам необходимо вычислить.

В прямоугольном треугольнике ОАВ, по теореме Пифагора определим катет ОВ.

ОВ² = ОА² – АВ² = 12² – (6 / √п)² = 144 - 36 / п = 36 * (4 – 1 / п).

ОВ = 6 * √(4 – 1 / п).

Ответ: Расстояние равно 6 * √(4 – 1 / п).