На полке находится 30 книг, среди которых имеется трёхтомник Пушкина. Найти вероятность того, что тома стоят через 4

   1. Если номера трехтомника не принимаются во внимание, то число всевозможных комбинаций равно количеству сочетаний из 30 по 3:

      N = C(30, 3) = 30!/(3! * 27!) = 30 * 29 * 28/(1 * 2 * 3) = 5 * 29 * 28 = 4060.

   2. Рассмотрим возможные варианты расположения томов на полке:

• на первом, шестом и одиннадцатом местах;
• на втором, седьмом и двенадцатом местах и т. д.;
• на 20-м, 25-м и 30-м местах.

   В первом случае первая книга находится на первом месте, в последнем случае - на 20-м, следовательно, таких комбинаций ровно 20:

      n = 20.

   3. Вероятность соответствующего события:

      p = n/N = 20/4060 = 1/203.

   Ответ: 1/203.