Полностью распишите решение НОК (8,18,72)+ НОД (56,65)

Процесс разложения на множители удобней записать так: http://bit.ly/2sGllTs.

Окончательное разложение чисел имеет вид.

8 = 2 ∙ 2 ∙ 2;

18 = 2 ∙ 3 ∙ 3;

72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3;

56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7;

65 = 5 ∙ 13.

Чтобы найти наибольший общий делитель НОД (8, 18, 72), выделим одинаковые простые множители для всех трёх чисел и перемножим их. В данном случае такой множитель только один – 2.

Поэтому, НОД (8,18, 72) = 2.

Чтобы найти наименьшее общее кратное НОК (56,65), сначала выпишем разложение одного из чисел, затем дополним его множителями второго числа, отличными от множителей первого.

НОК (56,65) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 13 = 3640, т.е НОК (56,65) равен произведению этих чисел.

Найдём сумму НОД (8,18, 72) + НОК (56,65) = 2 + 3640 = 3642.