Упростите выражение ctg²α-cos²α=ctg²α*cos²α

ctg²α - cos²α = ctg²α * cos²α;

Вынесем сos²a в левой части за скобки:

cos²a (1/sin²a - 1) = ctg²a * cos²a;

Сократим левую и правую части равенства на cos²a:

(1/sin²a - 1) = ctg²a;

1/sin²a = ctg²a + 1 - известная формула связи синуса с котангенсом.

Пояснение: Выносим косинус в квадрате за скобки, сокращаем обе части на косинус, получаем известную формулу.