№5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

Разложим числа на простые составляющие. Для этого среди простых чисел ищем наименьшее число которое будет давать деление без остатка.

Разложение числа 364:

1. 364 / 2 =182 Первый множитель: 2.
2. 182 / 2 = 91 Второй множитель: 2.
3. 91 / 7 = 13 Третий множитель: 7.
4. 13 Простое число, разложение невозможно.

Итого: 364 = 2 * 2 * 7 * 13.

Разложение числа 495:

1. 495 / 3 = 165 Первыймножитель: 3.
2. 165 / 3 = 55 Второй множитель: 3.
3. 55 / 5 = 11 Третий множитель: 5.
4. 11 Простое число.

Итого: 495 = 3 * 3 * 5 * 11.

Сравнение:

364 = 2 * 2 * 7 * 13.

495 = 3 * 3 * 5 * 11.

Как видно делителей числа 364 нет среди делителей числа 495 и наоборот.

Числа взаимно простые.