Запишите ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ уравнения без правой части, соотвествующего данному y''+5y'+6y=3xExp(-x).

Общим решением уравнения является функция вида y = e^ax, тогда:

y\' = ae^ax;

y\" = a^2e^ax.

Получим уравнение:

a^2e^ax + 5ae^ax + 6e^ax = 0;

a^2 + 5a + 6 = 0;

a12 = (-5 +- √(25 - 4 * 1 * 6)) / 2 = (-5 +- 1) / 2;

a1 = (-5 - 1) / 2 = -3; a2 = (-5 + 1) / 2 = -2.

Ответ: y = e^(-3x), y = e^(-2x).