Аквариум наполняется водой, поступающей в него через две трубки, за три часа. За сколько часов может наполнить аквариум

1. Первая трубка наполнит аквариум за: T1 час; 2. Вторая трубка наполнит аквариум за: T2 час; 3. По условию задачи: T2 = (T1 + 2,5) час; 4. Обе трубки наполнят аквариум за: To = 3 часа; 5. Общая пропускная способность трубок: Po = P1 + P2 =1/T1 + 1/T2 = (T1 + T2) / (T1 * T2) (1/час); 6. Составляем уравнения наполнения аквариума: 1 / Po = (T1 * T2) / (T1 + T2) = To; T1 * (T1 + 2,5) = 3 * (T1 + T1 + 2,5); T1² - 3,5 * T1 - 7,5 = 0; T11,2 = 1,75 +- sqrt(1,75² + 7,5) = 1,75 +- 3,25; Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 1,75 + 3,25 = 5 часов. Ответ: первая трубка может наполнить аквариум за 5 часов.