Найдите градусную меру наибольшего отрицательного корня уравнения 3sinx+sin2x= 0.

   1. Для разложения на множители левой части уравнения воспользуемся тригонометрической формулой для синуса двойного угла:

• sin2α = 2sinα * cosα;

• 3sinx + sin2x = 0;
• 3sinx + 2sinx * cosx = 0;
• sinx(3 + 2cosx) = 0.

   2. Приравняем каждый множитель к нулю:

• [sinx = 0;[3 + 2cosx = 0;
• [sinx = 0;[2cosx = -3;
• [x = πk, k ∈ Z;[cosx = -3/2 < -1, нет решения.
• x = πk, k ∈ Z.

   3. Наибольший отрицательный корень получим при k = -1:

• x = πk, k ∈ Z;
• x = π * (-1) = -π.

   Ответ. Наибольший отрицательный корень уравнения: -π.