Какую наименьшую площадь может иметь 12-угольник, все вершины которого лежат в узлах решетки?

Воспользуемся формулой Пика - заметим, что минимум будет достигаться, если внутри узлов вообще нет. На границе их не меньше 12 (все вершины) и минимум будет, если нет больше. В этом случае площадь будет равна 0+12/2-1=5.Такая площадь возможна, она достигается у креста из 5 клеток (он в точности 12-угольник).