В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см. Высота пирамиды равна 10 корей

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MqBd9j).

Так как в основании пирамиды лежит правильный треугольник, то АВ = ВС = АС = 12 см.

Площадь правильного треугольника определим по формуле:

Sосн = а2 * √3 / 4, где а – длина стороны правильного треугольника.

Sосн = АВ² * √3 / 4 = 12² * √3 / 4  = 36 * √3 см².

Тогда объем пирамиды будет равен:

V = Sосн * SO / 3 = 36 * √3 * 10 * √2 / 3 = 120 * √6 см3.

Ответ: Объем пирамиды равен 120 * √6 см3.