Дано : sin a = 1/5 , п/2 Вычислить: cos a a) 2 корень 6/5 ; б) корень 5/5 ; в) -2 корень 6/5 ; г) -3 корень 5/5

Для того, чтобы найти cos a, если известно sin a = 1/5 и pi/2 < a < pi, применяем следующую тригонометрическую формулу.  

sin^2 a + cos^2 a = 1; 

cos^2 a = 1 - sin^2 a; 

cos a = -√(1 - sin^2 a);  

Подставим известные значения и вычислим cos a.  

cos a = -√(1 - sin^2 a) = -√(1 - (1/5)^2) = -√(1 - 1/25) = -√(25/25 - 1/25) = -√((25 - 1)/25) = -√(24/25) = -√(4 * 6)/√25 = -2/5 * √6 = -2√6/5; 

Отсюда получаем, cos a = -2√6/5. 

Ответ:  в) -2√6/5.