В первенстве по волейболу участвовало 18 команд. В результате жеребьёвки все команды распределили на две группы по девять

   Предположим, при жеребьевке сначала отбираются команды для первой группы.

   а) Событие X, что лидирующие команды окажутся в одной группе:

   1) Вероятность события X1, что лидирующие команды окажутся в первой группе:

• P(X1) = С(5, 5) * С(13, 4) / C(18, 9) = 0,0147.

   2) Вероятность события X2, что лидирующие команды окажутся во второй группе:

• P(X2) = С(5, 0) * С(13, 9) / C(18, 9) = 0,0147;

• P(X) = P(X1) + P(X2) = 2 * 0,0147 = 0,0294.

   б) Событие Y, что 2 лидирующие команды окажутся в одной группе, 3 - в другой:

   1) Событие Y1, что 2 лидирующие команды окажутся в первой группе, 3 - во второй:

• P(Y1) = С(5, 2) * С(13, 7) / C(18, 9) = 0,35294.

   2) Событие Y2, что 3 лидирующие команды окажутся в первой группе, 2 - во второй:

• P(Y2) = С(5, 3) * С(13, 6) / C(18, 9) = 0,35294;

• P(Y) = P(Y1) + P(Y2) = 2 * 0,35294 = 0,7059.

   Ответ:

• а) 0,0294;
• б) 0,7059.