Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если разверсткой его боковой поверхности служит прямоугольник с основанием

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MVK3LJ).

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади прямоугольника АВСД, полученного в результате развертки боковой поверхности.

Основание АД прямоугольника равно длине окружности в основании цилиндра.

Тогда определим радиус окружности.

АД = 2 * п * R = 20 см.

R = 10 / п.

Тогда площадь основания цилиндра равна:

Sосн = п * R² = п * 100 / п² = 100 / п см².

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = АВ * ВС = 15 * 20 = 300 см².

Тогда площадь полной поверхности будет:

Sпол = Sбок + 2 * Sосн = 300 + 200 / п см².

Ответ: Sпол = 300 + 200 / п см².