а) Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно представить  число 8 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых и число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых :

1) Возможные пары чисел, чтобы представить его в виде сумы двух неотрицательных слагаемых: 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4.

2) Подходящая пара: 2 и 6, так как 6³ * 2 = 432 – это наибольшее произведение.

3) Возможные пары чисел, чтобы представить его в виде сумы двух неотрицательных слагаемых: 0 и 12, 1 и 11, 2 и 10, 3 и 9, 4 и 8, 5 и 7, 6 и 6.

4) Подходящая пара: 3 и 9, так как 9³ * 2 * 3 = 4 374 - это наибольшее произведение.

Ответ: 432 и 4 374.