Упростить выражениер⁵·√р:р⁻³

Для преобразования степенных выражений вспомним, что деление на основание в степени равно умножению на это основание в этой же степени, но с противоположным знаком (был плюс - стал минус и наоборот). Корень квадратный соответствует степени, равной 0,5. Основание в квадрате под квадратным корнем будет равно этому основанию. Перемножение одинаковых оснований в разных степенях равно этому основанию в степени, равной сумме степеней. Основание в степени, возведенное дополнительно в степень, равно этому основанию в степени, равной произведению степеней. 

Если имелось в виду:

р⁵ * √‾ (р : р^-3) = р⁵ * √‾ (р * р³) = р⁵ * √‾ (р^{3 + 1}) = р⁵ * √‾ (р⁴) = р⁵ * √‾ (р²) ² = р⁵ * р² = р^{5 + 2} = р⁷.

Если имелось в виду:

р⁵ * √‾ (р) : р^-3 = р⁵ * √‾ (р) * р³ = р^{5 + 3} * √‾ (р) = р⁸ * р^0,5 = р^{8 + 0,5} = р^8,5