Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABC=106 градусов, угол BDC=50 градусов. Найдите величину

Рисунок здесь: https://bit.ly/2LvTixN 

Когда угол АВС равен 106°, то, чтобы найти угол АDС, нужно 180° минус 106° равно 74° (сума противолежащих углов для вписанного четырехугольника = 180°).

Если угол BDC=50°, то и угол ВАС так же равен 50° (для них дуга ВС общая, значит такие вписанные углы равны).Сума углов треугольника АВС = 180°, тогда угол BCA = 180° – 106° - 50° = 24°.

Ответ: угол BCA = 24°.