Для дежурства в классе в течение недели выделены 6уч. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если

В первый день дежурить может любой из шести учеников. Во второй, учитывая, что дежурящие не повторяются, 5 учеников (6 - 1 = 5). Тогда первые два дня могут продежурить 6 * 5 = 30 разных комбинаций.

Рассуждая аналогично, на третий день может дежурить один из 4-х учеников, поскольку двое уже подежурили в первые два дня. 

Тогда все дежурства за шесть дней можно записать выражением: 

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720.

Ответ: очередность можно установить 720-ю способами.