Радиусы оснований усеченного конуса 10см,15см, образующая равна 30см.Найти площадь полной поверхности усеченного конуса

Полная площадь поверхности усеченного конуса равна сумме площадей боковой поверхности усеченного конуса и его оснований. Основания усеченного конуса есть круги и их площадь вычисляется по формуле площади круга:

S=π (r₁²+(r₁+ r₂) l+ r₂²), (r - радиус вращения усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса).

По условию r₁=10 см. , r₂= 15 см. , l = 30 см.

S_пп = пи * (R * l+ r * l+ R² + r²) = π * (15 * 30 + 10 * 30 + 15² + 10²) = π * (450 + 300 + 225 + 100)π = 1075п.

Ответ. Полная площадь поверхности усеченного конуса равна: 1075π см².