• Дано: окружность (O;r), BD и AC-хорды, AC и BD пересекаются в точке M. AC=13, BM=4,5, MD=8. Найти: AM и MC

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ERR1Mn).

    Соединим концы хорд В и С, А и Д. В образовавшихся треугольниках АМД и ВСМ угол ВМС = АМД как вертикальные углы.

    Вписанный угол СВМ опирается на дугу СД как и вписанный угол ДАМ, тогда угол СВМ = ДАМ, а следовательно, треугольники АМД и ВСМ подобны АО двум углам.

    Тогда: ВМ / АМ = СМ / ДМ.

    АМ * СМ = ДМ * ВМ

    Пусть СМ = Х см, тогда АМ = (13 – Х) см.

    (13 – Х) * Х = 8 * 4,5.

    13 * Х – Х2 = 36.

    Х2 – 13 * Х +36 = 0.

    Решим квадратное уравнение.

    Х1 = 4 см.

    Х2 = 9 см.

    При СМ = 4 см, АМ = 9 см.

    При СМ = 9 см, АМ = 4 см.

    Ответ: Точка М делит хорду АС на отрезки 4 см и 9 см.

    • Автор:

      bricemxri
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years