• Диаметр СД и хорда АВ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е, СЕ=4 АВ+СЕ=СД найти радиус окружности.

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pb36z2).

    Хорда АВ пересекается под прямым углом диаметром СД окружности, следовательно, АЕ = ВЕ.

    По условию, АВ + СЕ = СД.

    СД = 4 + АВ = 4 + 2 * АЕ.

    Так как произведение отрезков, образованных при пересечении двух хорд  равны, то

    АЕ * ВЕ = СЕ * ДЕ.

    АЕ2 = СЕ * (СД – СЕ).

    АЕ2 = 4 * (4 + 2 * АЕ - 4).

    АЕ2 = 8 * АЕ.

    АЕ = 8 см.

    Тогда СД = 4 + 2 * АЕ = 4 + 2 * 8 = 20 см.

    СД – диаметр окружности, тогда R = СД / 2 = 20 / 2 = 10 см.

    Ответ: Радиус окружности равен 10 см.

    • Автор:

      atticus
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years