Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Периметр равнобедренного треугольника равен 216 см,а боковая сторона 78 см.Найти площадь треугольника

Ответы 1

  • Равнобедренным является треугольник, в которого противоположные стороны равны:

    АВ = ВС = 78 см.

    Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

    Р = АВ + ВС + АС;

    АС = Р – АВ – ВС;

    АС = 216 – 78 – 78 = 60 см.

    Площадь треугольника равна полупроизведению его основания на высоту:

    S = 1 / 2 · a · h, где:

    S – площадь треугольника;

    а – основание АС;

    h – высота ВН.

    Для вычисления высоты ВН рассмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольный поэтому воспользуемся теоремой Пифагора:

    АВ2 = ВН2 + АН2;

    ВН2 = АВ2 – АН2.

    Так как высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, делит его пополам:

    АН = ВН = АС / 2;

    АН = НС = 60 / 2 = 30 см.

    ВН2 = 782 – 302 = 6084 – 900 = 5184;

    ВН = √5184 = 72 см.

    S = 1 / 2 · 60 · 72 = 2160 см2.

    Ответ: площадь треугольника равна 2160 см2.

    • Автор:

      zander279
    • 3 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years