Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма. 2о.

1).

Площадь параллелограмма равна произведению его прилегающих сторон на синус угла между этими сторонами.

Sавсд = АВ * ВС * SinВАД = 12 * 20 * Sin30 = 240 / 2 = 120 cм².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 120 см².

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yWP8LK).

По теореме Пифагора определим длину второй стороны прямоугольника.

ВС2 =АС – АВ2 = 152 – 92 = 225 – 81 =  144.

ВС = 12 см.

Определим площадь прямоугольника.

Sавсд = АВ * АД = 9 * 12 = 108 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 108 см².

3).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2D9bZq4).

Пусть меньшее основание трапеции равно Х см, тогда, по условию, большее основание равно (Х + 6) см.

Площадь трапеции равна: Sавсд = (АД + ВС) * АВ / 2 = (Х + 6 + Х) * 8 / 2 = 120.

16 * Х + 48 = 240.

16 * Х = 192.

Х = ВС = 192 / 16 = 12 см.

АД = 12 + 6 = 18 см.

Проведем из вершины С высоту СН.

Отрезок ДН = АД – ВС = 18 – 12 = 6 см.

Тогда, по теореме Пифагора, СД2 = СН2 + ДН2 = 64 + 36 = 100.

СД = 10 см.

Ответ: Стороны трапеции равны: 8 см, 12 см, 10 см, 18 см.