Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника?

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°.

2. Принимаем длину АВ за х, длина АС за у.

3. Составим уравнения:

х х у/2 = 60; х х у = 120;

х + у = 23; х = 23 - у;

4. Подставляем х = 23 - у в первое уравнение:

(23 - у)у = 120;

у² - 23у + 120 = 0;

Первое значение у = (23 + √529 - 480)/2 = (23 + 7)/2 = 15;

Второе значение у = ( 23 - 7)/2 = 8.

Каждый из катетов имеет два значения:

АВ = 15 см и 8 см

АС = 8 см и 15 см.

5. Гипотенуза ВС = √225 + 64 = 17 см.