В пирамиде площадь основания равна 150 см2, площадь параллельного сечения 54 см2, расстояние между ними равно 14 см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JTkG7S).

Сечение, параллельное основанию, отсекает от пирамиды АВСS подобную пирамиду А1В1С1S с коэффициентом подобия, равному корню квадратному отношения площадей.

К = √S / S1 = √150/54 = √25/9 = 5/3.

Обозначим высоту ОS пирамиды через Х, тогда О1S = (Х – 14).

Тогда:

Х / (Х – 14) = 5/3.

5 * Х – 70 = 3 * Х.

2 * Х = 70.

Х = 70/2 = 35 см.

Ответ: Высота пирамиды равна 35 см.