В параллелограмме ABCD угол А равен 120 градусов и бессектриса этого угла делит сторону DC на отрезки DM=8см и MC=3см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2rbxUpz).

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, тогда угол АДС = АВС = 180 – 120 = 60⁰.

Так как АМ биссектриса угла ДАВ, то по свойству биссектрисы, она отсекает равнобедренный треугольник АДМ, а так как угол ДАМ = ДАВ / 2 = 120 / 2 = 60⁰, то треугольник ДАМ равносторонний АД = АМ = ДМ = 8 см.

Длина стороны СД = СМ + ДМ = 3 + 8 = 11 см.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то ВС = АД = 8 см, АВ = СД = 11 см.

Периметр параллелограмма равен: Р = 2 * (АД + СД) = 2 * (8 + 11) = 38 см.

Четырехугольник АВСМ равнобедренная трапеция, так как АВ параллельна МС, а АМ = ВС.

Ответ: Углы параллелограмма равны 60⁰ и 120⁰, периметр равен 38 см, АВСМ – равнобедренная трапеция.