Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в отношении 1:2, считая от вершины А. Найдите меньшую

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NpuSZj).

Обозначим длину отрезка АК равна Х см, тогда длина отрезка ДК равна 2 * Х см.

Так как ВК биссектриса угла АВС, то она образовывает равнобедренный треугольник при боковой стороне АВ, тогда АВ = АК = Х см.

Длина большей стороны параллелограмма АД = АК + ДК = Х + 2 * Х = 3 * Х см.

По свойству параллелограмма длины его противоположных сторон равны, тогда АВ = СД = Х см, АД = ВС = 3 * Х см.

Периметр параллелограмма АВСД равен:

Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (Х + 3 * Х) = 8 * Х = 80 см.

Х = 80 / 8 = 10 см.

АВ = СД = 10 см.

АД = ВС = 3 * 10 = 30 см.

Ответ: Длина меньшей стороны параллелограмма равна 10 см.