Основания трапеции 4 см и 12 см. Боковое ребро, равное 6 см, образует с большим основанием угол 30 процентов. Найти площадь

Найдем высоту трапеции, после чего найдем уже площадь фигуры.

Опускаем высоту из вершины-конца меньшего основания на большее основание.

Она образует прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - боковая сторона трапеции, катеты - высота трапеции и разность между основаниями трапеции, поделенная на два. Из величины синуса угла при основании трапеции:

sin A = h/c;

h = c * sin A = 6 * 1/2 = 3.

Тогда площадь трапеции равна:

S = (a + b) * h/2 = (4 + 12) * 3/2 = 8 * 3 = 24.