• Найти область определения функции y=квадратный корень из 2 cos 3x -1?

Ответы 1

  •    1. Квадратный корень определен при таких значениях аргумента, при которых подкоренное выражение принимает неотрицательные значения:

          y = √(2cos3x - 1);

    • 2cos3x - 1 ≥ 0;
    • 2cos3x ≥ 1;
    • cos3x ≥ 1/2. (1)

       2. Тригонометрическая функция косинус - периодическая функция, имеет период 2π, на промежутке [-π; 0] возрастает от -1 до 1, а на промежутке [0; π] убывает от 1 до -1, следовательно, решением неравенства (1) будет бесконечное множество промежутков:

    • 3x ∈ [-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k ∈ Z.
    • x ∈ [-π/9 + 2πk/3; π/9 + 2πk/3], k ∈ Z.

       Ответ: [-π/9 + 2πk/3; π/9 + 2πk/3], k ∈ Z.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years