В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна

120, а сумма второго и третьего членов равна

40. Найдите первые три члена этой прогрессии.

b₁ + b₂ = 40  

b₁ + b₁ · q = 40

b₁ (1 + q) = 40

    (1)

b₂ + b₃ = 120

b₁ · q + b₁ · q² = 120

b₁q (1 + q) = 120

   (2)

Приравняем правые части выражений (1) и (2)

q = 3

Из выражения (1) найдём b₁

b₁ = 40 : (1 + 3) = 10

b₂ = 10 · 3 = 30

b₃ = 30 · 3 = 90