В равнобедренном треугольнике АВС проведина медиана ВМ к его основанию АС,причём ∠МВС=40⁰.Найдите ∠АВС.

По условию задачи имеем равнобедренный треугольник ABC.В данном треугольнике к основанию AC проведена медиана BM. Величина угла MBC составляет 40°.Чтобы вычислить величину угла ABC,вспомним, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, также является и биссектрисой.Таким образом, можно записать для угла ABC. ABC = ABM + MBC.Известно, что ABM = MBC, поэтому для угла ABC можно записать и по-другому.ABC = 2 × MBC.Теперь подставим значение MBC.ABC = 2 × 40°.ABC = 80°.Ответ: ABC = 80°.