Угол между высотами ,проведенными через вершину тупого угла ромба ,равен 30°.найдите углы ромба

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2F41zKY).

Рассмотрим четырехугольник КВМД, у которого угол КВМ, по условию, равен 30⁰, а угол ВКД = ВМД = 90⁰, тогда угол КДМ = АДС = 360 – 90 – 90 – 30 = 150⁰.

Сумма соседних углов ромба равны 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – 150 = 30⁰.

У ромба противоположные углы равны, тогда угол ВСД = ВАД = 30⁰, угол АВС = АДС = 150⁰.

Ответ: Углы ромба равны 30⁰, 150⁰, 30⁰, 150⁰.