Диаметр бревна 12 см. можно ли из этого бревна вырезать квадратный брус со стороной 10 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MYyiEd).

Первый вариант.

Изобразим квадрат, вписанный в окружность диаметром 12 см. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, тогда угол АОВ = 90⁰, а треугольник АОВ прямоугольный, у которого катеты АО и ОД равную радиусу окружности (бревна).

АО = ДО = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда, по теореме Пифагора определим гипотенузу АД, которая есть сторона квадрата.

АД² = АО² + ДО² = 36 + 36 = 72.

АД = √72 = 6 * √2 ≈ 8,49 см.

8,49 < 10, следовательно, из бревна диаметром 12 см нельзя вырезать брус со стороной 10 см.

Второй вариант.

Определим диагональ квадрата, вписанного в окружность.

По теореме Пифагора

АС2 = АД2 + СД2 = 100 + 100 = 200.

АС = = 10 * √2.

Диагональ квадрата, это диаметр окружности, необходимый для получения из бревна бруса со стороной 10 см.

Так как 10 * √2 > 10, то из бревна диаметром 12 см не получится брус со стороной 10 см.

Ответ: Нельзя.