В параллелограмме FEOP проведена биссектриса EM острого угла E. Точка M на отрезке OP. Найдите стороны и углы параллелограмма,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zzSqF7).

Определим длину отрезка ОМ. ОМ = РО – РМ = 6 – 4 = 2 м.

Так как ЕМ биссектриса угла FЕО, то она отсекает равнобедренный треугольник ЕОМ, у которого ЕО = ОМ = 2 м.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то ЕО = FP = 2 м, РО = FE = 6 м.

Угол FЕО = 2 * FEM = 2 * 22 = 44⁰. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, тогда угол HJT = 180 – 44 = 136⁰. Противоположные углы у параллелограмма равны, тогда угол FPO = РОЕ = 136⁰.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 2 м и 6 м, углы параллелограмма равны 44⁰ и 136⁰.