Длина образующей конуса равна 10см, а диаметр его основания равен 12см. Найти площадь осевого сечения конуса.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2slU6S3).

Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник АВС у которого боковые стороны есть образующие конуса, а основание – диаметр окружности.

Тогда высота конуса ВО есть высота медиана и биссектриса сечения. АО = СО = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольник треугольнике АВО, по теореме Пифагора, определим длину катета ОВ.

ОВ² = АВ² – АО² = 100 – 36 = 64.

ВО = 8 см.

Определим площадь осевого сечения.

Sсеч = АС * ВО / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см².

Ответ: Площадь осевого сечения равна 48 см².