В параллелограмме ABCD, АВ=20см. угол BAD=45. ВМ перпендикуляр к плоскости АВС. Угол между прямой МА и плоскостью АВС=60.

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2U1dgV5).

Так как, по условию, ВМ перпендикуляр к плоскости АВС, то треугольник АВМ прямоугольный.

Определим величину угла АМВ. Угол АМВ = (180 – 90 – 60) = 30⁰, тогда катет АВ расположен против угла 30⁰, а значит АМ = 2 * АВ = 2 * 20 = 40 см.

По теореме Пифагора определим длину катета ВМ.

ВМ² = АМ² – АВ² = 1600 – 400 = 1200.

ВМ = √1200 = 20 * √3 см.

Ответ: От точки М до плоскости 20 * √3 см.