задайте формулой квадратичную функцию если её график проходит через точки а(-1;7), б(0;1), с(1;-1)

График квадратичной функции имеет вид y = ax² + bx + c.

Подставим координаты точек в уравнение.

А(-1; 7) х = -1, у = 7.

a * (-1)² + b * (-1) + c = 7.

a - b + c = 7.

В(0; 1) х = 0, у = 1.

a * 0² + b * 0 + c = 1; с = 1.

С(1; -1) х = 1, у = -1.

a * 1² + b * 1 + c = -1.

a + b + c = -1.

Получилась система уравнений:

a - b + c = 7.

с = 1.

a + b + c = -1.

Подставим с = 1 в первое и третье уравнение.

a - b + 1 = 7; a - b = 7 - 1; a - b = 6.

a + b + 1 = -1; a + b = -1 - 1; a + b = -2.

Решим систему методом сложения:

a - b + a + b = 6 + (-2).

2а = 4.

а = 2.

Найдем значение b: a - b = 6; 2 - b = 6; -b = 6 - 2; -b = 4; b = -4.

Мы нашли все коэффициенты а = 2; b = -4; с = 1.

Получилось квадратичная функция y = 2x² - 4x + 1.