Докажите что сумма 67*47+67*18 делится на 13.

Для начала вынесем за скобки 67 для того чтобы справа и слева они стояли отдельно и мы смогли их сократить друг с другом.

67 * ( 47 + 18 ) = 67 * 65.

Разложим число 65 на простые множители:

65 = 5 * 13.

Соответственно:  67 * 47 + 67 * 18 = 67 * 5 * 13, и это число точно делится нацело на 13.

Ответ: доказано.